TAUTOLOGI,
KONTRADIKSI, DAN CONTINGENT
Tautologi adalah suatu bentuk kalimat yang selalu bernilai
benar(True) tidak peduli bagaimanapun nilai kebenaran masing-masing
kalimatpenyusunnya, sebaliknya kontradiksi adalah suatu bentuk kalimat
yangselalu bernilai salah (False), tidak peduli bagaimanapun nilai kebenaranmasing-masing kalimat penyusunnya.Dalam
tabel kebenaran, suatu tautologi selalu bernilai True padasemua barisnya dan
kontradiksi selalu bernilai False pada semua baris.Kalau suatu kalimat tautologi
diturunkan lewat hukum-hukum yang adamaka
pada akhirnya akan menghasilkan True, sebaliknya kontradiksi akanselalu
bernilai False. Jika pada
semua nilai kebenaran menghasilkan nilai F dan T, maka disebut formula campuran
(contingent).
Soal
1. Tunjukkan bahwa p ˅ (¬ p) adalah tautologi !
Jawab:
|
p
|
¬ p
|
p v ¬ p
|
|
T
|
T
|
T
|
|
T
|
F
|
T
|
|
F
|
T
|
T
|
|
F
|
F
|
T
|
2.
Tunjukkan bahwa (p ˅ q) ˄ [ (¬ p) ˄ (¬
q) ] adalah kontradiksi !
Jawab:
|
p
|
q
|
¬ p
|
¬ q
|
p ˅ q
|
¬ p ˄ ¬ q
|
(p˅q) ˄ [ (¬ p) ˄ (¬ q) ]
|
|
T
|
T
|
F
|
F
|
T
|
F
|
F
|
|
T
|
F
|
F
|
T
|
T
|
F
|
F
|
|
F
|
T
|
T
|
F
|
T
|
F
|
F
|
|
F
|
F
|
T
|
T
|
F
|
T
|
F
|
3.
Tunjukkan
bahwa [ (p˄q) ═˃ r ] ═˃ p adalah
contingent !
Jawab:
|
p
|
q
|
r
|
p ˄ q
|
(p ˄ q ) ═˃ r
|
[ (p˄q) ═˃ r ] ═˃ p
|
|
T
|
T
|
T
|
T
|
T
|
T
|
|
T
|
T
|
F
|
T
|
T
|
T
|
|
T
|
F
|
T
|
F
|
F
|
T
|
|
T
|
F
|
F
|
F
|
F
|
T
|
|
F
|
T
|
T
|
F
|
T
|
F
|
|
F
|
T
|
F
|
F
|
T
|
F
|
|
F
|
F
|
T
|
F
|
T
|
F
|
|
F
|
F
|
F
|
F
|
T
|
F
|
Tidak ada komentar:
Posting Komentar